Rachunek prawdopodobieństwa pomaga obliczyć szansę zaistnienia pewnego określonego zdarzenia. Przykładowo: jaka jest szansa, że dzisiaj jest niedziela? Mamy 7 możliwości (bo jest 7 dni tygodnia). Niedziela to jedna z 7 możliwości, zatem jej prawdopodobieństwo wynosi: 1/7. Rachunek prawdopodobieństwa bazuje na kombinatoryce. Aby obliczyć szansę dowolnego(...)

1.Liczby naturalne N={0,1,2,3…} Cechy: • Element najmniejszy 0 • Nie istnieje element największy, zbiór liczb naturalnych jest nieograniczony z góry • Zbiór N jest nieskończony • Mówimy, że działanie jest wewnętrzne w zbiorze jeżeli dla dowolnych liczb należących do tego zbioru wynik działania też należy do zbioru Działania wewnętrzne w zbiorze (...)

Suma to wynik mnożenia. Przykładowo 2+2=4 Różnica to wynik odejmowania. Przykładowo 10-4=6 Iloczyn to wynik mnożenia. Przykładowo 2*2=4 Iloraz to wynik dzielenia. Przykładowo 10/2=5 Jest to poziom podstawowy, który myślę, że każdy zna i potrafi. Jest to podstawa do dalszych działań w matematyce.(...)

jeśli a=0 -dla m=-1 równanie ma postać 1=0 -dla m=1 równanie ma postać 2x+1=0, czyli x=1/2 jeśli a=0 -dla m=-1 równanie ma postać 1=0 -dla m=1 równanie ma postać 2x+1=0, czyli x=1/2 jeśli a=0 -dla m=-1 równanie ma postać 1=0 -dla m=1 równanie ma postać 2x+1=0, czyli x=1/2 jeśli a=0 -dla m=-1 równanie ma postać 1=0 -dla m=1 równanie ma postać 2x+1=0, czy(...)

Dany jest ciąg (an) o wyrazie ogólnym an= -n2 - 7n. Trzeci wyraz ciagu jest równy: a) 30 b) 12 c) - 12 d) - 30 a3= -3*3 - 7*3= -30 XxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxXxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx XxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxXxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx Zzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz(...)

ROZKŁAD WIELOMIANÓW NA CZYNNIKI Rozkładając wielomian na czynniki, mamy do dyspozycji kilka metod. Każde z wymienionych poniżej działań zostało opisane wcześniej (linki podane w nawiasach). - wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias ( wyłączanie przed nawias), - wykorzystanie wzorów skróconego mnożenia ( zamiana sumy na iloczyn), - zamiana na postać(...)

a5 = a^5 (a do piątej potęgi) e = należy N = liczby naturalne W = l. wymierne jesli a5 i a7 e N, to a rowniez a7/a5 e W (z definicji W, jako iloraz 2 liczb naturalnych) a7/a5 = a2 e W a2 * a2 = a4 e W (wymierna razy wymierna jest wymierna) a5/a4=a e W (wymierna przez wymierną jest wymierna) skoro a e W, to można ja zapisać jako a = m/n (n,m e N i NWD((...)

Rozwiąż nierówność x^2-3x-10<0 1.Najpierw liczymy deltę delta=b^2-4ac=9-4(-10)=9+40=49 pierwstek z delty to 7 2. Następne liczymy miejsca zerowe funkcji x1 i x2 x1=(-b-pierw.z.delty)/2a=(3-7)/2=-2 x2=(-b+pierw.z.delty)/2a=5 3. Nastepnie zaznaczamy na osi liczbowejj x1 i x2: Poznieważ przy x^2 znajduje sie licba dodania, ramiona paraboli beda skierow(...)

Symetria osiowa to odwzorowanie płaszczyzny lub przestrzeni, które dla ustalonej osi (prostej) k, każdemu punktowi A przyporządkowuje punkt A’. Punkty A i A’ wyznaczają prostą przecinającą prostopadle oś k i leżą w równej odległości od osi k po jej przeciwnych stronach. Symetria osiowa punktu Symetria punktu względem prostej Symetria osiowa figur(...)

Między liczby 32 i 500 wstaw takie liczny z i y, aby ciąg (32,x,y,500) był ciągiem geometrycznym. x/32=y/x y/x=500/y x^2=32x y^2=500x x^3=512000 x=80 y=200 Aby ciąg był ciągiem geometrycznym nalezy w miejsce x i y wpisać liczby 80 i 200.(...)